Zašto je prizma važna

Mnogo predmeta koje čovek izrađuje za svoju upotrebu ima oblik prizme. Da li ste znali da sobe u kojima živimo uglavnom imaju oblik prizme?

Naša dnevna soba, kuhinja u kojoj ručamo, frižider, zamrzivač, učionice i hodnici u školi a često i čitave zgrade u kojima živimo imaju oblik prizme.

Pored ovih, četvorostranih prizmi, postoje i trostrane, šestostrane i mnoge druge pravilne i nepravilne prizme.

Izgleda da čovekovom ukusu odgovara oblik četvorostrane prizme, kako što je na primer čokolada, mada ni trostrane nisu tako loše, mislim na „Toblerone“. Čovek je od davnina sebi gradio kuće tako što je građevinski materijal, kamen ili cigle napravio u obliku prizme.

Od njih je gradio zidove, opet u obliku prizme, a na njih je stavljao krovove u obliku trostrane prizme. Egipatski i grčki hramovi su u obliku prizme a posle su ih još ukrašavali stubovima i reljefima da budu lepši.

Nas u matematici zanimaju sledeća pitanja u vezi sa prizmom: kako da izračunamo površinu i zapreminu prizme? Ali pre toga, da rasklopimo jednu prizmu i da vidimo od čega se sastoji njena mreža.

Kada rasklopimo četvorostranu prizmu u čijoj osnovi je pravougaonik, onda imamo tri para podudarnih pravougaonika. Prizmu čine: dve baze-B i omotač-M.

Izračunavanje površine i zapremine prizme

Površinu pravougaonika znamo: dužina puta širina. Ako izmerimo stranice datih pravougaonika i izračunamo površine ova tri različita pravougaonika, a zatim ih saberemo i pomnožimo sa dva, dobićemo površinu date prizme.

P=2*(ab+bH+aH)

odnosno površina prizme se izračunava preko obrasca:

P=2*B+M

Da vidimo kako se izračunava zapremina prizme. Zapremina je prostor, koje telo zauzima. Svako telo oko nas zauzima neki prostor. Kocka zauzima deo prostora, ima zgodan oblik, jer su sve tri dimenzije jednakih dužina: dužina, širina i visina.

Baš takav oblik je uzet za jedinicu mere za zapreminu.

Zapremina prizme izračunava se po obrascu:
V=B*H

Za merenje zapremine postoje razne jedinice mera, manje ili veće: 1cm kubni, 1 dm kubni i 1m kubni.

Kubni metar se još u svakodnevnom govoru naziva kubik, a ima i većih mera za zapreminu, kao što je „vagon“ i jedan vagon ima deset metara kubnih. Na primer proizvodnja uglja u nekom rudniku meri se brojem iskopanih vagona u toku dana.