Математика у музици

У Сунчевом систему свака планета производи своју фреквенцију, па самим тим и свој тон. Најдубљи тон који је до сада регистрован произвела је једна црна рупа у космосу, мада када се космички звуци на поменути начин октавирају и приближе људском уху, чује се врло пријатна мелодија, неки је зову хармонија сфера. Хармонија сфера је учење које потиче од Питагоре и усклађивања математике, музике и астрономије.

Питагорејци су сматрали да небеска тела, будући да су велики објекти у покрету, морају производити звук. Савршеност небеског света захтева да ти звуци буду хармонични. Та музика је скривена од наших ушију само зато што је увек присутна. Математика хармоније је била централно откриће од неизмерног значаја за питагорејце.

Теорија струна из Церна говори о више димензија, тако да се никако не можемо ограничавати само на свој слух, а жице и музика су присутне и у тој теорији. У сваком случају, музика, математика, физика и астрономија јесу део нас и нашег живота, делују како у нама тако и у целој васиони.

Најједноставнији математички модел звука је синусни талас, а да бисмо разумели како неке комбинације нота стварају хармоничну музику, а друге стварају буку, можемо посматрати само једну жицу; фреквенција је обрнуто пропорционална дужини жице. То значи да ако преполовимо дужину жице, фреквенција је двоструко већа.
Из тих разлога неки инструменти су већи, а неки мањи. У музици се види, на овом једноставном примеру 1, ½, ¼, 1/8 да се појављују неки низови. Фреквенције октаве формирају геометријски низ (сваки следећи члан низа је n пута већи или мањи од претходног), а фреквенције хармоније формирају аритметички низ (сваки следећи члан низа је за n већи или мањи од претходног).

Математика у музици је леп пример математике која нас окружује. Тако видимо да математика није повезана само са рачунима, каматама и кредитима, већ и са осећањима која композитори кроз музику шаљу нама као најлепши дар. Музика је доказ да слушајући складне фреквенције и ми долазимо у склад, а слушајући неусклађене фреквенције, можемо се осећати узнемирено или чак агресивно. Уживајте у математици и хармоничној музици.