Колико људско тело заправо има рупа – више него што мислите

Људско тело је изузетно сложено, са више отвора и неколико излаза. Али колико рупа тачно има свака особа?

На први поглед делује као једноставно питање – набројите отворе и саберите их. Међутим, ствари се компликују када почнете да размишљате о питањима попут – „шта је тачно рупа?“, „да ли се сваки отвор рачуна?“ и „зашто математичари не знају разлику између сламке и крофне?“

Пре него што почнемо са бројањем, морамо се дефинисати појам „рупа“.

Кејти Стеклс, предавач математике на Универзитету Манчестер Метрополитан у Великој Британији и слободна математичка комуникаторка, рекла је за Лајв сајенс да математичари „термин ‘рупа’ користе у значењу попут рупе у крофни: оне која пролази кроз цео облик и излази на другој страни“.

Али ако копате „рупу“ на плажи, циљ вам вероватно није да прокопате све до друге стране света. Многи људи рупу замишљају као удубљење у чврстом предмету. Међутим, „то заправо није права рупа, јер има крај“, рекла је Стеклс.

Слично томе, математичар Џејмс Артур каже за поменути портал да је „у топологији ‘рупа’ пролазна рупа, односно она кроз коју можете да провучете прст“.

Приликом копања тунела испод мора, попут Ламанша који повезује Велику Британију и Француску, инжењери су почели са копањем са две стране. Али чим су се та два ископавања спојила, тунел је постао суштински другачији објекат (оно што би Артур и инжењери назвали „пролазном рупом“) – попут сламке или цеви са отвором на оба краја.

А ако питате људе колико рупа има сламка, добићете различите одговоре: једну, две, па чак и ниједну. То је последица нашег свакодневног схватања тога шта је рупа.

Да бисмо добили доследан одговор, можемо се окренути математици. Проблем разврставања објеката према броју рупа припада области топологије.

За тополога стварни облици предмета нису важни. Уместо тога, „топологију више занимају основна својства облика и начин на који су ствари повезане у простору“, рекла је Стеклс.

У топологији се објекти могу груписати према броју рупа које поседују. На пример, тополог не види разлику између лоптице за голф, бејзбол лоптице или чак фризбија. Када би сви били направљени од пластелина, могли би се, барем теоретски, гњечити, растезати или другачије обликовати тако да личе једни на друге, а да се притом не направи или затвори ниједна рупа, нити да се споје различити делови, објашњава Стеклс.

Међутим, за тополога су ти предмети суштински другачији од ђеврека, крофне или обруча за кошарку, јер сви они имају рупу кроз средину. Број осам са две рупе и переца са три рупе представљају још различитије тополошке објекте.

Користан начин да се уђе у начин размишљања математичара о проблему сламке јесте да замислимо да је наша сламка направљена од пластелина. „Узмимо ту сламку и полако је спљоштимо одозго надоле, пазећи да рупа у средини остане отворена. Гњечићемо је све док не добијемо облик који личи на крофну“, истиче Артур.

Дуг и танак облик сламке, као и чињеница да су њена два отвора релативно удаљена, вероватно доводе до тога да неки мисле како она има две рупе. Али за тополога, ђевреци, кошаркашки обручи и крофне тополошки су еквивалентни сламки са једном једином рупом.

„Рупа у сламки пролази кроз њу у потпуности, а отвор на другом крају је само задња страна те исте рупе“, објашњава Стеклс.

Колико ли онда имамо рупа?

Али вратимо се првобитном питању: Колико рупа има људско тело? Хајде прво да набројимо све отворе које имамо. Најочигледнији су вероватно уста, мокраћна цев (кроз коју мокримо) и анус, као и отвори у ноздрвама и ушима. Код неких људи постоје и млечни канали у брадавицама и вагина.

Постоје и четири мање очигледна отвора које сви имамо у угловима капака најближим носу – четири сузне тачкице (lacrimal puncta), које одводе сузе из очију у носну дупљу. На још мањем нивоу постоје поре које омогућавају зноју да излази из тела и лој да подмазује кожу. Укупно, у нашем телу потенцијално постоје милиони таквих отвора, али да ли се сви они рачунају као рупе?

Да би питање било занимљиво, размислимо да ли бисмо могли да провучемо веома танку нит у једну рупу и извучемо је из друге. Ако дебљину те нити поставимо на око 60 микрона (60 милионитих делова метра), могуће је да би нит могла да уђе у отвор величине поре.

Међутим, и ово је кључно, не би могла да изађе. Не би могла да се појави на другом крају. Зауставиле би је ћелије на дну поре, које су предебеле да би пропустиле нит даље у крвне судове који снабдевају пору.

„То заправо нису рупе у тополошком смислу, јер не пролазе скроз. То су само слепа удубљења“, рекла је Стеклс.

По овој дефиницији можемо искључити све поре, млечне канале и мокраћну цев. Не бисмо могли да провучемо нит кроз један од тих отвора и извучемо је из неког другог. Чак ни ушни канали не долазе у обзир, јер су бубним опнама одвојени од остатка синуса.

„Имамо уста, анус и ноздрве. То су четири отвора која чине рупу. Али заправо их имамо осам. Преостала четири долазе од сузних канала – свако око има по два, горњи и доњи“, рекао је Артур.

Али то не значи да имамо осам рупа. Стеклс је указала на следеће: „Када се рупе које пролазе кроз неки облик међусобно повезују унутар тог облика, постаје теже избројати колико их има“.

Поглед на доњи веш

На пример, један пар доњег веша има три отвора (један за струк и по један за сваку ногу), али није одмах јасно колико би рупа један тополог рекао да има.

„Користан трик је да замислимо да га спљоштимо. Ако бисмо растегли појас панталона на велики хула-хоп обруч, видели бисмо две ногавице које висе надоле, а свака од њих је једна рупа“, рекла је Стеклс.

Дакле, упркос томе што има три отвора, доњи веш има само две рупе. „Када се рупе повезују у средини, има једну рупу мање него што има отвора“, објаснила је Стеклс. Сходно томе, топологија нам говори да, упркос осам међусобно повезаних отвора, људско тело има седам различитих рупа.

Али можда постоји још једна. Иако се често сматра слепом рупом, вагина води до материце, а затим до једног од два јајовода. Ти јајоводи су на крајевима отворени и воде до трбушне дупље (перитонеалне шупљине) у близини јајника. Посао прстоликих изданака левкастог инфундибулума на крају јајовода јесте да ухвате јајну ћелију када се ослободи из најближег јајника.

Међутим, јајне ћелије ослобођене из једног јајника могу бити ухваћене јајоводом са друге стране, што значи да је пролаз између два отворена краја јајовода могућ. Наша танка нит би, дакле, могла да се провуче кроз цео женски репродуктивни тракт и поново изађе, што би се рачунало као још једна рупа.

Зато је математички одговор да људи имају или седам или осам рупа.

На крају, ово питање није само ствар бројања отвора, већ разумевања повезаности. Тополошки гледано, наша тела су мање налик швајцарском сиру, а више пажљиво направљеном комбинезону за хоботницу.