Џон фон Нојман – математичар и пророк

Рат, бомба и рачунар

Избија Други светски рат. Америка покреће „Пројекат Менхетн“, чији је циљ развијање нуклеарног оружја. Атомску бомбу замислио је италијански физичар Енрико Ферми још 1933. године. Лео Силард, један од четворице Мађара укључених у пројекат, шетајући се, дошао је до невероватне спознаје. У природи постоје нестабилни атоми који, приликом распада, ослобађају вишак енергије. Ти атоми узрокују распад других такозваних радиоактивних атома.

Зашто се таква ланчана реакција не би искористила за израду нуклеарног оружја? Међутим, она би морала да се држи под контролом. Нацисти врло брзо схватају идеју, али не и Хитлер, који то сматра јеврејским мудровањем.

Американци улажу у тај пројекат и 1943. године доводе водеће европске и америчке физичаре у пустињу Новог Мексика. Фон Нојман, који и даље живи у Принстону, ангажован је као саветник. Опенхајмер, који управља Националном лабораторијом „Лос Аламос", Ричард Фајнман, Едвард Телер, Јуџин Вигнер и остали велики физичари слушају гуруа, врсног математичара и стратега ‒ Џона фон Нојмана.

Ако нема прорачуна нема ни нумеричке симулације, а без ње је немогуће открити конвергенцију која, у ланчаној реакцији, доводи до експлозије.

Фон Нојман учествује у првим нуклеарним пробама. Њега највише интересује сабијање плутонијумског језгра, које је неопходно за фисију у бомби „дебељко", која ће касније бити бачена на град Нагасаки. За употребу ове атомске бомбе Фон Нојман предлаже град Кјото. Амерички прелазни комитет се ипак одлучује за Нагасаки.

Фон Нојман долази до закључка да је разорна снага ове бомбе немерљива уколико експлодира на одређеној висини. Он ће лично израчунати оптималну висину. Атомске бомбе су 6. и 9. августа 1945. године употребљене према Нојмановим прорачунима и бачене на Хирошиму и Нагасаки.

Теорија игара

Као млад, Фон Нојман је био фасциниран Брауеровом теоремом иксне тачке. Према тој теореми, кад промешамо кафу, бесконачно мала количина течности остаће на првобитном положају. Фон Нојман ће применити то сазнање у економији ‒ развиће своју чувену теорију игара. Фиксна тачка је стуб равнотеже. Она представља стабилизацију игре са циљем остваривања највеће добити за играче и смањења ризика на минимум.

Теорију игара од 1944. године Фон Нојман проширује на сва подручја људских активности. Теорију је могуће применити на финансијском тржишту, али и у партији стоног тениса или у сарадњи двојице затвореника које полиција одвојено испитује. Теорија игара предвиђа понашање и стратегије Константин Даскалакис, математичар ангажован у Лабораторији за вештачку интелигенцију Технолошког института Масачусетс, ради на развоју теорије игара. Циљ теорије је конструисање математичког модела који ће два појединца (или више њих) моћи да примене у будућој интеракцији. Теорија игара је имала улогу у конфликту Америке и Русије.

Јапан капитулира другог септембра 1945. Почиње Хладни рат између Запада и Совјетског Савеза.

Теорија игара Џона фон Нојмана предвиђа вероватноћу сарадње између два блока и нуди стратегије. Роберт Ауман, математичар и професор на Универзитету у Јерусалиму, добио је 2005. године Нобелову награду за економију. Он примењује теорију игара на анализу сукоба, укључујући Хладни рат.

У то време је Хладни рат био на врхунцу. Сједињене Америчке Државе и Совјетски Савез покушавали су да смање количину нуклеарног оружја којим су располагали. Међутим, нису знали колико таквог оружја има друга страна. Било је могуће надгледати процес уништавања нуклеаног оружја.

Међутим, главно питање није било колико је тог оружја уништено, већ колико га је остало. Тада су у Женеви организовани преговори. Представници америчке Агенције за контролу наоружања и разоружавање обратили су се једном саветодавном удружењу научника. Питали су те математичаре како теорија игара може да им помогне у преговорима.

Могли бисмо помислити да је разоружање довело до мира. Заправо, било је обратно. Током четрдесет година, између 1948. и 1988. године, авиони са нуклеарним бојевим главама непрестано су надлетали свет. Нису слетали, остајали су у ваздуху. Управо је нуклеарно оружје допринело одржању мира. Такве закључке доносимо помоћу теорије игара.

Пут ка савременом рачунару

Фон Нојман је 1945. године саставио три странице које ће заувек променити човечанство. Тај модел, који ће постати познат под називом „Фон Нојманова архитектура", описује дизајн данашњих рачунара: меморију, контролну јединицу и аритметичко-логичку јединицу. Он је, на
само три стране, описао процес прављења компјутера који је војсци био потребан. Велики енглески математичар Алан Тјуринг доказао је да се целокупна васиона и њени закони могу описати и кодирати низовима јединица и нула на папирној траци.

Та идеја кодирања саме суштине универзума помоћу виртуелне машине задивила је Фон Нојмана. Математички гледано, чини нам се да су сви данашњи рачунари направљени са истим аритметичко-логичким јединицама. Сви су засновани на Тјуринговом теоретском моделу рачунара. Међутим, минималистички дизајн Тјурингове машине није био погодан за све. Фон
Нојманов допринос састоји се у осмишљавању структуре прилагођене разним потребама („Фон Нојманова архитектура“).