Идеалан начин за учење математике?

Луис Пoл Бенезет био је амерички педагог, који је почетком 20. века увео револуционарну методу учења математике, тако што је за почетак констатовао да је „бесмислено осам година терати децу да решавају аритметичке задатке“.

Какву потребу десетогодишње дете може имати за дељењем, питао се Бенезет? „Цео предмет аритметике могао би да се одложи до седмог разреда, а онда би га просечно дете савладало за две године“, предложио је овај педагог.

У пролеће 1929. године кад је ово предложио вишем америчком школском надзорнику, Луис Пол Бенезет је и сам био већ пет година школски надзорник у Манчестеру у Њу Хемпширу и већ био оштро критикован зато што је практично протерао аритметику из наставног програма првог и другог разреда и првог полугођа трећег.

Бенезет је записао да је у време кад је ступио на дужност на место школског надзорника, 1924, у Манчестеру било 20 одсто више првака него ученика другог разреда, јер је петина деце понављала први разред због лоших оцена из аритметике. „Успео сам да до 1929. године изједначим број деце која уписују први и трећи разред“, записује Бенезет.

Објасните разломак својим речима

Своје истраживање, Бенезет је почео тако што је тражио од 14-годишњих ђака да му својим речима објасне случај да је када имамо два разломка са истим бројитељем, онај са мањим именитељем већи. Приметио је да је ђацима веома тешко да то објасне.

Бенезет је закључио да је проблем у наставном програму: „Ако је програм захтевао да деца савладају дељење до краја четвртог, а разломке до краја петог разреда наставник је таквим задацима морао да посвети силне часове занемарујући вежбање говорног језика. Исти експеримент извео сам у школама у државама Индијана и Висконсин и добио исте резултате као у Њу Хемпширу“, записао је Бенезет.

Потом је спровео експеримент у коме све до седмог разреда деца неће уопште формално учити аритметику, него ће пре свега учити да читају, расуђују и препричавају.

Истраживање је настављено у нижим разредима основне школе. Намера Луиса Пoла Бенезета била је да покуша да осигура да ученици схвате значење онога што уче, а не да само памте.

Намерно је одабрао школе са великим бројем имигрантске деце која не владају добро енглеским језиком, како би проверио да ли је одсуство ригидног учења математике, омогућило ђацима да се концентришу на развој језичког изражавања и да се тако много лакше укључе у друштво нове земље, интегришу се, а касније много брже уче на вишим нивоима школовања.

Такви ђаци би много лакше учили математику када овладају разумевањем појмова на енглеском језику који се користио у школама. Његова теорија је остала уз многе контроверзе до данас веома занимљива за изучавање. Од 1938. до 1948. године Бенезет је био професор на Колеџу Дортмут, а затим је још десет година предавао на Универзитету Бредли и Колеџу Џексон.

Бенезетове текстове о учењу математике на основу истраживању које је спровео у америчким основним школама почетком прошлог века, објавиће ускоро на нашем језику у новом броју часопис РЕЧ издавачке куће „Фабрике књига“. 

Остали аутори: Валентина Делић
број коментара 12 Пошаљи коментар
(понедељак, 10. јун 2019, 09:57) - Ivek [нерегистровани]

Moja curica

Nikada nije problem u životnom dobu (godinama) učenika, nego u tome kako nastavnik predaje. Može malo dete od 5-6 godina da sabira i oduzima desetocifrene brojeve, nauči tablicu množenja i šta god zamisliš. Treba samo znati kako zaintersovati dete. Moja ćerka je savršen primer. Ni supruga ni ja nismo bili naročiti matematičari, dok ćerka iz glave sabira dvocifrene brojeve, a ima jedva pet i po godina. Ljudi misle da je to poseban talenat, ali ne vide stotine sati provedenih pričajući zabavne priče o brojevima, koje sam za nju izmišljao.

(четвртак, 10. мар 2016, 18:54) - anonymous [нерегистровани]

@Prevaranti i populisti

@Moma Dr Alatnicarskih nauka
Prijatelju, vi izgleda ne shvatate neke osnovne pojmove. (1) Didaktika i Pedagogija u izučavanju matematike nije nikakav "problem matematičke prirode". To su zasebne naučne discipline i one u velikoj meri spadaju u oblast "društvenih nauka". One osim toga tangiraju političke procese, jer političari u velikoj meri kontrolišu obrazovni sistem svih zemalja. Zato je sasvim korektno "mešati politiku" u te probleme, jer je ona već debelo u to umešana. (2) Matematika zaista nije jedini predmet u školi i to nisam primetio da je bilo koji komentator ovde tvrdio. Medjutim ovaj članak odnosi se na učenje matematike, pa zato o tome i razgovaramo. (3) Svi koji tvrde da se matematika može savladati samo čitanjem i diskutovanjem matematičkih činjenica uz malo rada su prevaranti. Pravo da tako nešto tvrdim daje mi delom ozbiljna naučna literatura iz matematičke didaktike ali i 40 godina iskustva iz nastave matematike.
(4) Izraz da "nema hleba bez motike" je simboličan izraz namenjen razumevanju da nema rezultata bez odgovarajućeg rada. U današnjem specijalizovanom svetu, ne moramo svi kopati zemlju za hleb, ali ne brinite imam i ja svoje žuljeve od ozbiljnog rada. (5) Mnogi ljudi u Srbiji danas, pa i ja, ne mirišu komunizam, ali to opet nije ovde relevantno. Ono što je relevantno je da su upravo komunisti gradili svoju vladavinu na lažnoj priči kako se može lepo živeti bez rada (od stranih zajmova). Kako se to završilo svi znamo - raspadom ekonomije i krvavim raspadom zemlje. Ne mora niko nikoga da mrzi da bi konstatovao dobro poznate činjenice. Zato je poredjenje zagovornika nerada u raznim disciplinama korektno. (6) Populizam nije isto što i demokratija. Na primer, Hitler i Lenjin su bili populisti i svojim populizmom su inicijalno pridobili široke mase. Nemate valjda nameru da tvrdite kako su oni bili demokrate. Oni su prevarili narod svojom populističkom pričom a zatim zaveli krvave diktature. Italijanska (odnosno latinska) reč "popolo" nema veze sa današnjom upotrebom pojma "populizam". Vaše tumačenje je zato sasvim pogrešno. (7) Na kraju vidim da ni o matematici ne znate mnogo.

(четвртак, 10. мар 2016, 13:27) - anonymous [нерегистровани]

Re: Sasa9

"Ja bih ukinuo matematiku deci, koja je nepotrebna u zivotu, kao i 90% gradiva.
Detinjstvo je jedno i treba pustiti decu da uzivaju do petog razreda, jer ostaju strasne psiholoske posledice od tog stresa i ocenjivanja."
Odgovor:
Blago tebi kad tako razmisljas. Nadam se da imas jaka ledja I da ne kukas kako nemas posao.
Poz iz Kanade.

(четвртак, 10. мар 2016, 10:03) - anonymous [нерегистровани]

Stara poslovica

"Mator konj se ne uci da ore" i "mlado drvo se savija lakse nego matoro". U pubertetu cete vi da bombardujete decu razlomcima, deljenjem. Negativne brojeve bi onda ucili sa 14 godina, a u srednjem obrazovanju cetri godine, ne bi dosli do izvoda i integrala funkcija, a o kombinatorici da ne govorim. Tako se stvara glupa nacija, koja od matematike zna samo sabiranje i oduzimanje u skupu N.

(четвртак, 10. мар 2016, 10:01) - anonymous [нерегистровани]

Sve znamo

Mi Srbi smo najpametnija nacija na svetu .... Sve mi znamo i to je to!!!!! Osvestimo se vec jednom!

(четвртак, 10. мар 2016, 06:52) - anonymous [нерегистровани]

.

Sve to zbog loseg obrazovanja. Odlazak u skolu cist gubitak vremana. Moj je sin bio prosecan djak u Srbiji. Zavrsni razred srednje skole je pohadjao u SAD i bio zvezda. U srednjoj skoli je svaki dan imao pet casova i pet istih predmeta! Ne nasedajte. Zele svojim "obrazovanjem" da nas zaglupe da bismo bespogovorno prihvatali sve sto nam serviraju. Na primer, Amerikance ubede da samostalno vode svoj biznis mada su, u sustini, zaposleni. To je model koje koriste Fedeks i JuPiEs. Svoje su vozace ubedili da su "nezavisni operateri" mada voze kamione na kojima jasno pise za koga rade, ne mogu raditi za konkurente, poslodavac im daje dnevne naloge za rad, zonu u kojoj rade, kaznjava zbog propusta i placa periodicno kao da su zaposleni. Cak im i kamion prodaju, nateraju ih da odrzavaju kamion i placaju gorivo. Obecavaju im da ce zaraditi oko sto hiljada dolara godisnje a ne kazu da je to BRUTO zarada. Nakon placanja svih troskova i provedenih dvanaest do cetrnaest sati rada dnevno NETO zarada im je dvadesetak hiljada dolara godisnje. Na ovaj nacin poslodavac izbegava da za zaposlenog uplacuje poreze i doprinose i naknadu za prekovremeni rad. To je model koji zele da nametnu ostatku sveta.

(четвртак, 10. мар 2016, 05:02) - Nishki [нерегистровани]

Nasi matematicari osvajaju medalje...

... na takmicenjima po svetu a americki (I kanadski...) koriste racunar da bi podelili 20 sa 4. Drugaciji sistem skolovanja. Zahvaljujuci tome sto je bogata drzava oni uvoze pametne ljude iz citavig sveta, bez toga bi nacisto zakrzljali.
Poz iz CCCCanade.

(среда, 09. мар 2016, 23:56) - Da je pameti [нерегистровани]

Sasa9

Ja bih ukinuo matematiku deci, koja je nepotrebna u zivotu, kao i 90% gradiva.
Detinjstvo je jedno i treba pustiti decu da uzivaju do petog razreda, jer ostaju strasne psiholoske posledice od tog stresa i ocenjivanja.

(среда, 09. мар 2016, 22:30) - anonymous Moma Dr Alatnicarskih nauka [нерегистровани]

Prevaranti i populisti

Slazem se sa sustinom vaseg komentara,ali moram da vas podsetim da matematika nije jedini predmet u skoli,iako ga i ja smatram veoma vaznim,ne samo zbog racuna,vec i pomoci koju pruza u razvoju logickog razmisjlanja. Ali se pitam odakle vam pravo da bilo koga u toj,skolskoj ,oblast nazivate prevarantom,i voleo bih da vidim zuljeve na vasim rukama,koje ste dobili,jer nema hleba bez motike.Vase je pravo i da beskrajno mrzite komunizam,ali ne mogu da se slozim sa vasim,mesanjem njega ukljucujuci i populizam,u probleme matematicke prirode.Jos da vas podsetim da je izraz populizam nastao od reci popolo(narod),a demokratija,treba da predstavlja vlast naroda,a ne ovu smejuriju,koja se prdstavlja demokratijom.Zato mi nije jasno zasto,kao ocito ucen covek,zlouptrebljavate termit(namerno sam napisao termit),populizam.Popolo vama i meni ,svojom rukom i motikom, zaradjuje hleb,dok mi sebe predstavljamo genijalcima i sveznalicama.

(среда, 09. мар 2016, 22:24) - anonymous [нерегистровани]

uze

mi rec iz usta...