Boje u matematici

Davne 1852. godine matematičar Fransis Gatri bojio je na karti engleske grofovije. Ubrzo je uočio da mu nije potrebno više od četiri boje. Zapitao se jesu li četiri boje dovoljne za svaku kartu i ako jesu, zašto je to tako?

To pitanje je postavio matematičaru De Morganu, ali ni on nije znao odgovor, pa je pitanje prosledio Hamiltonu.Ser Hamilton nije bio fasciniran pitanjem, najverovatnije zbog toga što se problem pogrešno svodio na dokazivanje nemogućnosti da pet oblasti dele zajedničku granicu.

Kasnije je poznati britanski matematičar Artur Kejli predstavio isti problem Londonskom matematičkom društvu i samo godinu dana kasnije, Artur Kemp je objavio članak u kojem je tvrdio da je dokazao pretpostavku. Taj dokaz je bio prihvaćen sve do 1890. godine, kada je Persi Džon Hivud pronašao grešku.

Mnogi matematičari i amateri su na njemu radili godinama, neki čak i celi svoj životni vek, ali nisu došli do rešenja problema koji je tako jednostavno glasio. Godine 1976, koristeći Kempove tvrdnje o reducibilnosti i Hišov algoritam, Kenet Apel i Volfgang Haken uspeli su da dokažu pretpostavku ali pomoću računara.

Ovaj problem je imao veliki značaj za dalji razvoj teorije grafova. Iako jednostavno formulisan, on je veoma težak. U teoriji grafova, bojenje je specijalan slučaj obeležavanja grafova.

U svom najjednostavnijem obliku, čvorovi grafa se boje tako da dva susedna čvora ne budu obojena istom bojom (to se naziva bojenje čvorova). Na sličan način, pri bojenju grana svakoj grani se dodeljuje boja tako da dve susedne grane nisu obojene istom bojom; bojenje oblasti grafa predstavlja dodeljivanje boja svakoj oblasti (regiji) tako da dve oblasti koje imaju zajedničku granu nisu obojene istom bojom.

Koje je boje svemir?

Većina ljudi na ovo pitanje odgovori navodeći crnu, purpurnu ili plavu.

Ukoliko bismo tražili prosek svih svetlosti i boja u svemiru, dobili bismo kosmičku bež boju. Međutim, kada bismo uzeli isto svetlo, umesto da ceo spektar boja posmatramo u celini, i propustili ga kroz prizmu, ono bi stvorilo dugu sačinjenu iz skoro svih boja koje imamo priliku da vidimo na Zemlji.

Kako bi dobili sliku tog svetla, naučnici su posmatrali podatke dobijene posmatranjem svetlosti u 200.000 galaksija. Onda su izgradili „kosmički spektrum" kako bi predstavili zbir celokupne energije u kosmosu koja se emituje na različitim svetlosnim dužinama.