Kako je Vilijam Hamilton doprineo razvoju algebre

Godine 1805. u Dablinu je rođen Vilijam Rouan Hamilton, jedan od najznačajnijih britanskih matematičara devetnaestog veka koji je dao ogroman doprinos u razvoju algebre.
Dečak je sa trinaest godina znao trinaest stranih jezika ‒ a to nije bilo površno već temeljno znanje jezika i literature. Uz sve to, bio je sasvim običan dečak, sa normalnim prohtevima. Igrao se sa vršnjacima, praveći ponekad sitne gluposti. Voleo je sport, kao i svi ostrvljani, ali je u njemu dominirala pesnička ljubav prema prirodi...

Ključni trenutak u Vilijamovom životu bio je susret sa Zerahom Kolbernom, koji mu je pokazao svoje sposobnosti izvođenja neverovatnih aritmetičkih operacija.
Njegov duh je stremio nauci u kojoj će se, gotovo istim principom, ali u skladu s normama te uzvišene nauke, stvarati novi univerzum. To je jedino mogla biti matematika, jer je Hamilton tražio sveobuhvatnost.

Sa 18 godina upisuje se na Koledž Triniti u Dablinu, a iste godine ga ujak upoznaje sa porodicom Dizni. Hamilton je posedovao neslućene rezerve energije, a jedan njen deo, onaj afektivni, doneo mu je mnoge nevolje i nesreće u životu. Sa devetnaest godina prvi put se zaljubljuje, ali devojka nije imala smisla za platonsku ljubav, udala se za prvog koji joj je ponudio nešto određenije. Kako su mu preostale još tri godine na koledžu, nije mogao da joj ponudi brak. Vilijam je bio jako razočaran i demoralisan Katarininom udajom. Ubrzo se razboleo i u jednom trenutku čak razmišljao i o samoubistvu. Međutim, umesto toga, posvetio se poeziji, kojoj se često vraćao posle velikih razočaranja.

Po završetku studija, Hamilton je na Koledžu Triniti dobio mesto profesora matematike i astronomije, koje je bilo upražnjeno kad se dr Brinlej povukao u samostan. Bio je to nečuven događaj da jedan mladić od dvadeset dve godine dobije mesto u uglednom koledžu, za koje su konkurisali mnogi drugi koji su već imali značajne naučne radove.
Obilazeći Englesku i Škotsku, upoznaje pesnika Vordsvorta, koji mu postaje prijatelj i često se druže.

Sa 24 godine upoznaje Elen de Vere, koja mu imponuje svojom inteligencijom; divio se njenom umu i čak poželeo i da je zaprosi. Međutim, razočaran u ljubav, zauvek rastavljen od Katarine, više mu nije bilo važno sa kime će da provede život. Oženio se sa Helen Bejli, koju nije smatrao preterano inteligentnom.

Umesto snažne žene koja bi se brinula o njemu, što je naučniku neophodno, Hamilton je dobio ženu o kojoj se trebalo brinuti. Kuća mu je bila neuredna, žena poluinvalid, on sam povremeno rastrojen. Neprestano se bavio matematikom ‒ osvojio je „Optime" u prirodnim i klasičnim naukama, što je za to doba bilo nezamislivo. Kasnije se bavio usavršavanjem svoje teorije o sistemima zraka, koje je predstavio na Kraljevskoj irskoj akademiji.
Hamilton i Helen su dobili sina Edvina 1834. godine. Helen ga tada napušta i ostavlja usamljenog da se bavi matematikom, a on se u potpunosti posvećuje radu. Godinu kasnije Hamilton objavljuje „Algebru i nauku čistog vremena". Tada biva odlikovan i iste godine mu se rađa drugi sin Arčibald Henri.

Tokom sledećih godina teorije tripleta mu postaju opsesija, u potpunosti zapostavlja decu i ženu, koja biva prisiljena da ih odvede na imanje Bejli. Vil postaje depresivan. Njegova sestra dolazi da živi s njim i stara se o njemu.

Godine 1845. posećuju ga Tomas Dizni i Katarina. To ga ponovo strahovito pogađa i odaje se alkoholu. Na sastanku Geološkog društva imao je ispad usled pijanstva. Na večeri Naučnog društva u Dablinu bio je potpuno pijan i izgubio je kontrolu. Na savet prijatelja odlučuje da prestane da pije, ali posle dve godine se ponovo vraća alkoholu.
Godine 1847. podučava Katarininog sina kvaternionima za njegov ispit, a Katarina mu šalje pero sa posvetom. Dve nedelje nakon što joj je poklonio kopiju svoje knjige „Predavanja o kvaternionima'', Katarina je umrla.

Njenom smrću gubi veru u život i odlučuje još samo da napiše neko delo koje će imati trajni kvalitet i vrednost. Knjigu naslovljava „Elementi kvaterniona", međutim, ne uspeva da je završi. U tome ga sprečava smrt.

Neposredno pre smrti, 1865. godine, Vilijam saznaje da je izabran za prvog stranca člana Nacionalne akademije nauka SAD.

Hamiltonovi kvaternioni su jedna od dve tvorevine Ujedinjenog Kraljevstva tog doba. Kao kraljevski astronom Irske, završivši svoje radove iz mehanike i optike, posvetio se algebri. U knjizi „Trilogija algebarskih parova" algebru je definisao kao nauku o čistom vremenu. Dao je i konstrukciju algebre kompleksnih brojeva na osnovu predstavljanja kompleksnog broja kao para brojeva.

Nakon toga Hamilton pokušava da pronikne u algebru brojevnih trojaka, brojevnih četvoraka i tako dalje. Jednog oktobarskog dana, 1843. godine, na mostu u Dablinu otkriva kvaternione. Njegova istraživanja o njima izložena su u dve velike knjige „Predavanja o kvaternionima" i „Osnovi teorije kvaterniona", gde je najpoznatiji deo kvaternionskog računa, teorija o vektorima. U Hamiltonovo vreme, a i mnogo kasnije, kvaternioni su bili predmet neizmernog divljenja.