Музика у светлости математике

Пратећи историјски развој, који се с мањим и већим скоковима одвија и до данашњих дана, видимо да су многи значајни математичари, музиколози, филозофи, акустичари, градитељи музичких инструмената откривали важне и фундаменталне чињенице, законе и повезаности између ове две области. Тако је данас могуће говорити о математичкој теорији музике као о целовитој, кохерентној и егзактној научној дисциплини.

Предмет овог истраживања била би музика схваћена у најширем смислу, почевши од звука и тона, па до најсавршенијих музичких облика као што су Бахова фуга или Бетовенова симфонија. При томе ће математичар и музиколог исто уметничко дело вероватно посматрати из различитих углова. Први ће у њему откривати занимљиве математичке повезаности, феномене и законитости, а другог ће интересовати чисто музичке вредности дела.

Аналитичка геометрија је извршила синтезу алгебре и геометрије повезујући основни појам прве – број, са основним појмом друге – тачком, посредством бројне осе и координатног система.

Ако пођемо од тога да је основни феномен музике тон, а за основни математички појам узмемо број, онда би основни проблем математичке теорије музике било успостављање природне и органске везе између тона и броја. Овај проблем, који је у суштини еквивалентан проблему тонског уређивања, изједначавања и темперирања музичких скала и тачног одређивања положаја сваког тона у њима, први је решавао чувени антички филозоф, математичар и музички теоретичар Питагора.

Он је са својим ученицима експерименте вршио на монокорду, а варирали су дужину жице која је стајала под константним напоном, уметањем једне покретне кобилице. Показали су да се половљењем дужине жице добија октава, док квинти и кварти одговарају бројни односи 3/2 и 4/3. Затим су одредили и одговарајуће бројеве за све остале интервале и показали да додавању и сабирању два тонска интервала једног за другим, одговара множење њихових бројних односа.
На тај начин су изградили тонску скалу.