Како је Вилијам Хамилтон допринео развоју алгебре

Године 1805. у Даблину је рођен Вилијам Роуан Хамилтон, један од најзначајнијих британских математичара деветнаестог века који је дао огроман допринос у развоју алгебре.
Дечак je са тринаест година знао тринаест страних језика ‒ а то није било површно већ темељно знање језика и литературе. Уз све то, био је сасвим обичан дечак, са нормалним прохтевима. Играо се са вршњацима, правећи понекад ситне глупости. Волео је спорт, као и сви острвљани, али је у њему доминирала песничка љубав према природи...

Кључни тренутак у Вилијамовом животу био је сусрет са Зерахом Колберном, који му је показао своје способности извођења невероватних аритметичких операција.
Његов дух је стремио науци у којој ће се, готово истим принципом, али у складу с нормама те узвишене науке, стварати нови универзум. То је једино могла бити математика, јер је Хамилтон тражио свеобухватност.

Са 18 година уписује се на Колеџ Тринити у Даблину, а исте године га ујак упознаје са породицом Дизни. Хамилтон је поседовао неслућене резерве енергије, а један њен део, онај афективни, донео му је многе невоље и несреће у животу. Са деветнаест година први пут се заљубљује, али девојка није имала смисла за платонску љубав, удала се за првог који јој је понудио нешто одређеније. Како су му преостале још три године на колеџу, није могао да јој понуди брак. Вилијам је био јако разочаран и деморалисан Катаринином удајом. Убрзо се разболео и у једном тренутку чак размишљао и о самоубиству. Међутим, уместо тога, посветио се поезији, којој се често враћао после великих разочарања.

По завршетку студија, Хамилтон је на Колеџу Тринити добио место професора математике и астрономије, које је било упражњено кад се др Бринлеј повукао у самостан. Био је то нечувен догађај да један младић од двадесет две године добије место у угледном колеџу, за које су конкурисали многи други који су већ имали значајне научне радове.
Обилазећи Енглеску и Шкотску, упознаје песника Вордсворта, који му постаје пријатељ и често се друже.

Са 24 године упознаје Елен де Вере, која му импонује својом интелигенцијом; дивио се њеном уму и чак пожелео и да је запроси. Међутим, разочаран у љубав, заувек растављен од Катарине, више му није било важно са киме ће да проведе живот. Оженио се са Хелен Бејли, коју није сматрао претерано интелигентном.

Уместо снажне жене која би се бринула о њему, што је научнику неопходно, Хамилтон је добио жену о којој се требало бринути. Кућа му је била неуредна, жена полуинвалид, он сам повремено растројен. Непрестано се бавио математиком ‒ освојио је „Оптиме" у природним и класичним наукама, што је за то доба било незамисливо. Касније се бавио усавршавањем своје теорије о системима зрака, које је представио на Краљевској ирској академији.
Хамилтон и Хелен су добили сина Едвина 1834. године. Хелен га тада напушта и оставља усамљеног да се бави математиком, а он се у потпуности посвећује раду. Годину касније Хамилтон објављује „Алгебру и науку чистог времена". Тада бива одликован и исте године му се рађа други син Арчибалд Хенри.

Током следећих година теорије триплета му постају опсесија, у потпуности запоставља децу и жену, која бива присиљена да их одведе на имање Бејли. Вил постаје депресиван. Његова сестра долази да живи с њим и стара се о њему.

Године 1845. посећују га Томас Дизни и Катарина. То га поново страховито погађа и одаје се алкохолу. На састанку Геолошког друштва имао је испад услед пијанства. На вечери Научног друштва у Даблину био је потпуно пијан и изгубио је контролу. На савет пријатеља одлучује да престане да пије, али после две године се поново враћа алкохолу.
Године 1847. подучава Катарининог сина кватернионима за његов испит, а Катарина му шаље перо са посветом. Две недеље након што јој је поклонио копију своје књиге „Предавања о кватернионима'', Катарина је умрла.

Њеном смрћу губи веру у живот и одлучује још само да напише неко дело које ће имати трајни квалитет и вредност. Књигу насловљава „Елементи кватерниона", међутим, не успева да је заврши. У томе га спречава смрт.

Непосредно пре смрти, 1865. године, Вилијам сазнаје да је изабран за првог странца члана Националне академије наука САД.

Хамилтонови кватерниони су једна од две творевине Уједињеног Краљевства тог доба. Као краљевски астроном Ирске, завршивши своје радове из механике и оптике, посветио се алгебри. У књизи „Трилогија алгебарских парова" алгебру је дефинисао као науку о чистом времену. Дао је и конструкцију алгебре комплексних бројева на основу представљања комплексног броја као пара бројева.

Након тога Хамилтон покушава да проникне у алгебру бројевних тројака, бројевних четворака и тако даље. Једног октобарског дана, 1843. године, на мосту у Даблину открива кватернионе. Његова истраживања о њима изложена су у две велике књиге „Предавања о кватернионима" и „Основи теорије кватерниона", где је најпознатији део кватернионског рачуна, теорија о векторима. У Хамилтоново време, а и много касније, кватерниони су били предмет неизмерног дивљења.