Летња дугодневица у Александрији: прво мерење обима Земље

Рођен у Кирени, грчкој колонији у данашњој Либији, Ератостен је стекао изврсно образовање ‒ најпре у родном граду, који је доживљавао економски и културни процват под владавином династије Птоломеида, а затим у Атини, где су његови учитељи били Зенон, оснивач стоичке школе, Аристон са Хија, који је нагињао кинизму, и Аркесилај, који се у том тренутку налазио на челу Платонове Академије. Поезији и историји уметности подучавао га је нико други до Калимах.

Ератостен је био и пријатељ Архимеда из Сиракузе, вероватно највећег математичара класичне грчке цивилизације, и сâм је умногоме допринео развоју математичког апарата за описивање и разумевање света, изумевши, поред осталог, армиларну сферу и сачинивши алгоритам за проналажење простих бројева (сама реч „алгоритам" ће, међутим, настати тек вековима касније). Ератостеново завештање обухвата и појмове географске дужине и ширине; прву карту света на којој су те координате употребљене; научну хронологију уз чију помоћ је настојао да одреди време кључних историјских догађаја још од Тројанског рата; први прорачун нагиба Земљине орбите; па чак и процену раздаљине између Земље и Сунца која, према неким изворима, није далеко одступала од вредности за коју данас знамо да одговара стварности.

За време Ератостенове управе, организација Александријске библиотеке учвршћена је и ојачана, основано је посебно одељење намењено очувању и проучавању хомерског наслеђа, а књижни фонд обогаћен је небројеним делима, укључујући и драме Есхила, Софокла и Еурипида. О Ератостену на најлепши начин сведочи и податак да је имао храбрости и интелектуалног поштења да се супротстави традиционалној подели народа на Грке и „варваре", истичући да сваки народ садржи у себи и добро и зло и уважавајући да се велико здање цивилизације гради управо захваљујући мноштву разноликих доприноса појединаца, заједница и народа.Ератостен је знао из прича да се у граду званом Свенет, познатом међу Грцима као Сијена (а у данашњем Египту као Асуан), на дан летње дугодневице тачно у подне Сунце налази у зениту, јер тога дана сенка човека који гледа у дубок бунар заклања сунчев одраз у води. Узевши као полазиште да је Земља округла, што су у то време многи филозофи већ увелико знали, или барем сматрали крајње вероватним на основу бројних наговештаја, Ератостен је разумео да одсуство одраза на најдужи дан у години означава да Сијена лежи приближно на јужном повратнику. Будући да се Александрија налази тачно на северу у односу на Сијену, Ератостен је разумео да је обим Земље могуће израчунати уколико се знају географска ширина Александрије и раздаљина која дели два града.

Да би дошао до првог од та два податка, научник је измерио дужину сенке коју тачно у подне, на дан летње дугодневице, у Александрији баца штап познате дужине, пободен усправно у песак. Одговарајућом тригонометријском операцијом одредио је да се на александријском небу тога дана Сунце у подне налази за једну педесетину круга, или седам степени и дванаест минута јужно од зенита. То је значило да Александрију од Сијене дели приближно једна педесетина Земљиног обима. Сада је било потребно још само доћи до податка колико је Сијена удаљена од Александрије.

Писари фараона бележили су да два града раздваја приближно пет хиљада стадија. Са тим се слагало и време које су гоничи камила проводили у путовању од једног града до другог (по неким верзијама догађаја, Ератостен се обавештавао непосредно од тих људи). Ератостен је тако израчунао да се један степен Земљиног обима може заокружити на око седам стотина стадија, што би, након не тако једноставног прерачунавања у данашње мерне јединице, значило да обим наше планете износи приближно 39.690 километара. Тај резултат разликује се за мање од два процента од 40.008 километара, колико износи вредност добијена савременим средствима, укључујући сателитска мерења.

Старе Александријске библиотеке, нажалост, већ вековима нема. Не знамо чак ни који део њеног целокупног књижевног блага чине списи који су сачувани у препису или они за које барем знамо да су постојали. Извесно је, међутим, да завештање тако јединственог града, града у коме је наука доживела један од својих највећих историјских успона и у коме је први пут измерен обим Земље, као и завештање генерација умних људи који су у том граду живели и стварали, померајући границе нашег разумевања света и себе самих ‒ није могло, нити икада може у потпуности да ишчезне; у складу са славном замисли Хорхеа Луиса Борхеса, идеје и достигнућа Александријске библитеке, сачувани или не сачувани у виду записа или сећања, остају неодвојив део велике библиотеке прошлости, садашњости и могућих будућности ‒ библиотеке коју неки називају и „космос".